PRUEBA 3º MEDIO

 

 

I.- Verdadero y Falso. No utilice corrector y no haga borrones.

 

1.    ____ Si el discriminante es 0 entonces las soluciones de la ecuación cuadrática no tiene solución.

2.    ____ Una ecuación incompleta pura se caracteriza por tener el último término.

3.    ____ La ecuación  (x + 4)(x – 4) = 0 es  completa binomial.

4.    ____ La ecuación 2x2 + 5x +  9  = 0 es una ecuación completa general.

5.    ____ x(x + 4) = 0 es una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones son  – 4 y 4

6.    ____ Las soluciones de la ecuación x2 – x  = 0  son 0 y –1.

 

II.- Selección Múltiple. Las alternativas son secretas....

 

1) El discriminante de la ecuación cuadrática 3x2 + x + k = 0  es 25, entonces, el valor de k es:

 

2) Dada la ecuación   x2 + 12x – k  = 0 . ¿Cuál es el valor de k si las raíces son iguales?

 

3) El valor del discriminante de   3x2 + 5x – 4 = 0  es:

 

4) Si se encuentran las soluciones x1  y x2  de la ecuación   x2 + 5x – 6 = 0,  entonces el cálculo de es:

5) Una de las soluciones de la ecuación   ax2 – 2x – 3 = 0   es  – 5 . ¿Cuál es el valor de a?

 

7) De las siguientes ecuaciones ¿cuáles son equivalentes?

 

            I.  x2 = 2x                     II. x(x + 2) = 0               III.  x(x – 2) = 0

 

a) I y III            

b) I y II                         

c) II y III                       

d) Todas                      

e) N. A.

 

III. Resolución.

 

Resuelva las siguientes ecuaciones: 

1) 5x2 – 10x = 0

2) x2 + 10 = 26

3) x2 +2x – 63 = 0                           

4)  

 

5) x(x – 1)(x + 1) = x3 + 9x2

 

IV.- Plantea la ecuación correspondiente a cada uno de los problemas siguientes y resuelve los problemas

 

1)         Si el cuadrado de un número se agrega  ¼ se obtiene el mismo número. ¿cuál es este número?

2)         Un número excede a otro en 4 unidades. Si el producto de ambos es 285, ¿cuáles son los números?

3)         Un cateto de un triángulo rectángulo tiene 3 cm mas que el otro y 3 cm menos que la hipotenusa. Hallar las longitudes de los tres lados.

4)         Pancho tiene dos años mas que Juan y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades.

 

 

     Complementario.

1) Resuelva la siguiente ecuación  

 

2) A un cuadro de óleo de 1,50 m de largo por 90 cm de alto se le pone un marco de anchura constante. Si el área total del cuadro y el marco es de 1,6 m2, ¿cuál es la anchura del marco?